Media.UP https://mediaup.uni-potsdam.de/ Media.UP en-us 3rd K&#225;lm&#225;n Lecture mit Sara van de Geer (ETH Z&#252;rich) The Lasso revisited:entropy bounds and dual certificates The Lasso is least squares estimation with an ℓ1-penalty on the coeffcients. In this talk we consider the case where the design matrix is structured, and where its columns have high correlations. We consider for this situation the theory for non-adaptive (minimax) rates and adaptive (oracle) rates. The ℓ1-penalty leads to studying the entropy of the signed convex hull of the columns of the design matrix. We will present a bound for this entropy based on projection theory. This generalizes a result in Ball and Pajor [1990] which bounds the entropy of the convex hull in terms of the covering number of its extreme points. The entropy bound is applied to obtain non-adaptive rates. For the adaptive rates, we will combine the approach of Dalalyan et al. [2017] with dual certificates as given in Candes and Plan [2011]. This will be applied to the trend filtering problem, to higher dimensional extensions and to total variation on graphs https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22708 Tue, 15 Sep 2020 17:17:14 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22708 Arithmetik Staffel 2 Episode 13.5 Wurzeln aus komplexen Zahlen: MAℂARENA Was ist eine halbe halbe Drehung? Mit welcher Zahl muss man zwei mal nacheinander multiplizieren, um insgesamt mit -1 multipliziert zu haben? Die Antwort auf diesen Sommerhit ist "i"! ¡Ay Amigo! https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22194 Sun, 19 Jul 2020 14:33:08 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22194 Arithmetik Staffel 2 Episode 13.4 Ich möchte ein Eisbär sein. Denn dann hätte ich Polarkoordinaten. Aber wir können das auch so. Mit Schildkröten https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22193 Sun, 19 Jul 2020 14:28:00 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22193 Arithmetik Staffel 2 Episode 13.3 Eine Ebene für ℂ. Zahlenstrahl für Profis. Die Gaußsche Zahlenebene erweitert den Zahlenstrahl so, dass man auch komplexe Zahlen geometrisch interpretieren kann. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22192 Sun, 19 Jul 2020 14:21:18 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22192 Arithmetik Staffel 2 Episode 13.2 Einfach mal die Wurzel ziehen. Und Rechenregeln für ℂ. Wir erweitern die reellen Zahlen so, dass wir auch aus -1 die Wurzel ziehen können. Mal sehen, wohin das führt. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22191 Sun, 19 Jul 2020 14:15:15 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22191 Arithmetik Staffel 2 Episode 13.1 Einen habe ich noch… Wir haben in der Arithmetik die Zahlen bis hin zu den reellen Zahlen aufgebaut. Dabei haben wir auch verschiedene Arten der Unendlichkeit kennengelernt. Aber es gibt noch mehr…  https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22190 Sun, 19 Jul 2020 14:04:16 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/22190 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.9 Power UP: Potenzmengen entfalten ihre Kraft Was wir bei den natürlichen Zahlen und den reellen Zahlen erlebt haben – eine echt größere Mächtigkeit – können wir immer wieder erleben! Jedesmal, wenn wir die Potenzmenge einer Menge bilden, dann wird es noch unendlicher. Das ist vor allem deshalb interessant, weil bisher alles unendliche gleichmächtig war. Ist nicht mehr so. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21812 Sun, 12 Jul 2020 18:30:28 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21812 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.8 Es gibt Vorlesungen über abzählbare Mengen und Vorlesungen über überabzählbare Mengen. Dieses ist eine Vorlesung über überabzählbare Mengen. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21811 Sun, 12 Jul 2020 18:27:41 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21811 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.7 Wie unendlich ist (e)r denn? Klar, ℝ ist unendlich. Aber wir haben schon mal gelernt, dass man auch die Mächtigkeit von unendlichen Mengen vergleichen kann, und da waren alle unendlich großen Mengen, die wir kennengelernt haben, gleichmächtig. Ist das mit ℝ auch so? https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21810 Sun, 12 Jul 2020 18:15:09 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21810 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.6 Formale Zugänge zu reellen Zahlen Es gibt mehrere Wege, reelle Zahlen zu formalisieren. Hier betrachten wir Dedekindsche Schnitte, Intervallschachtelungen und Cauchy-Folgen. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21806 Sun, 12 Jul 2020 18:10:54 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21806 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.5 Der Prozess Reelle Zahlen sind Äquivalenzklassen von Approximationsprozessen. Jedenfalls kann man sich das so vorstellen. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21805 Sun, 12 Jul 2020 18:05:30 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21805 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.4 Helden und Schachteln Wir schauen uns zwei verschiedene Prozesse an, die beide als Ergebnis Wurzel 5 haben. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21802 Sun, 12 Jul 2020 17:55:38 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21802 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.3 Neue Namen Neue Zahlen brauchen neue Namen. "Wurzel 2" wäre einer, aber wir brauchen noch mehr. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21801 Sun, 12 Jul 2020 17:50:25 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21801 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.2 Rationalität reicht manchmal nicht. Wir zeigen, dass Wurzel 2 nicht rational sein kann. Es muss also noch mehr Zahlen geben, als wir bisher kannten. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21800 Sun, 12 Jul 2020 17:46:05 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21800 Arithmetik Staffel 2 Episode 12.1 Was sind denn das hier für Verhältnisse? Wir schauen uns das Verhältnis zwischen Diagonale und Seitenlänge im Quadrat an und wollen herausfinden, ob dieses "kommensurabel" ist – also ob diese beiden Längen ein gemeinsames Vielfaches haben. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21798 Sun, 12 Jul 2020 17:41:36 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21798 ORW 2020-07-06 - Grundvorstellungen Nach einer kurzen Rekapitulation des Grundvorstellungsbegriffs stelle ich eine interaktive Realisierung von GV zu Prozent vor. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21597 Wed, 08 Jul 2020 17:50:25 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21597 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.8 Das Fazit - was haben Stellenwerte, Systembrüche, Geometrische Reihe und 0,999999… gemeinsam? Was kommt am Ende raus? Eins! https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21262 Sat, 04 Jul 2020 21:31:08 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21262 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.7 From Large to Small. Durch q < 1 bei einer geometrischen Reihe. Wenn wir mit einem Faktor kleiner als 1 skalieren, dann wird alles immer kleiner... und die Summe über eine gesamte Geometrische Folge (die Geometrische Reihe) hat dann einen Wert. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21261 Sat, 04 Jul 2020 21:27:40 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21261 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.6 Immer der Reihe nach. Dann Geometrische Reihen ... in der Arithmetik. Geometrische Reihen sind wie arithmetische Reihen, nur mit "mal"… naja, ganz so einfach ist es vielleicht nicht. Aber wie das arithmetische Mittel gibt es bei geometrischen Reihen das geometrische Mittel, und das ist auch gut für Zinseszins und Epidemien. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21260 Sat, 04 Jul 2020 21:23:36 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21260 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.5 Immer der Reihe nach. Erst Arithmetische Reihen in der Arithmetik. Wenn man immer das gleiche addiert, dann erhält man eine arithmetische Reihe – da ist der aktuelle Wert immer das arithmetische Mittel des Vorgängers und des Nachfolgers. Und außerdem stehen sie für die wiederholte Addition – also Multiplikation. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21259 Sat, 04 Jul 2020 21:19:21 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21259 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.4 Oh Neun! Was passiert denn da? Was ist "Null Komma Periode Neun"? Systembruchentwicklungen sind komisch. Wir gehen dem auf den Grund. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21258 Sat, 04 Jul 2020 21:13:41 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21258 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.3 Was ist 0,1 Euro als Binärbruch dargestellt? Wir berechnen 1:1010 im Binärsystem. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21257 Sat, 04 Jul 2020 21:08:34 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21257 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.2 Ein ewiges Hin und Her. Systembrüche in Brüche und Brüche in Systembrüche verwandeln. Dieser Teil ist ungewöhnlich lang… die ersten 20 Minuten sind für Systembrüche in Brüche, der Rest für den Rückweg. Halt ein ewiges Hin und Her. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21256 Sat, 04 Jul 2020 20:38:30 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21256 Arithmetik Staffel 2 Episode 11.1 Die Effekte der Digitalisierung: Wie kann es sein, dass Preisangaben im Supermarkt falsch sind? Wird doch alles mit dem Computer gemacht!? https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21255 Sat, 04 Jul 2020 20:33:20 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21255 ORW Online-Sitzung 2020-06-30 ACAT und Instrumentelle Genese In dieser Sitzung führe ich in Instrumentelle Genese (Rabardel) und ACAT (Ladel, K.) ein, die für die Analyse und Herstellung von (digitalen) Werkzeugen nützliche Theorien darstellen. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21173 Thu, 02 Jul 2020 15:54:28 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/21173 Analysis IV Tour Woche 13 Singularitäten und Residuen https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20872 Mon, 29 Jun 2020 17:11:13 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20872 Arithmetik Staffel 2 Episode 10.6 小数と分数の計算 – Bruchrechnung in der 6. Klasse https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20779 Sun, 28 Jun 2020 15:45:54 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20779 Arithmetik Staffel 2 Episode 10.5 小数と分数の計算 – Bruchrechnung in der 5. Klasse https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20777 Sun, 28 Jun 2020 15:42:05 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20777 Arithmetik Staffel 2 Episode 10.4 小数と分数の計算 – Dezimalzahlen und Brüche in der 4. Klasse https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20776 Sun, 28 Jun 2020 15:38:35 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20776 Arithmetik Staffel 2 Episode 10.3 小数と分数の計算 – Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen in der 3. Klasse in Japan. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20775 Sun, 28 Jun 2020 15:33:48 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20775 Arithmetik Staffel 2 Episode 10.2 Eine Einführung in die "vom Großen zum Kleinen" Regel im Japanischen und die Sprechweise für Japanische Brüche: 五分の三 heißt 3/5 https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20774 Sun, 28 Jun 2020 15:30:31 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20774 Arithmetik Staffel 2 Episode 10.1 Wozu überhaupt Brüche? Und was zuerst? Wir haben uns lange mit Bruchrechnung beschäftigt – aber braucht man Brüche überhaupt? Reichen Dezimalzahlen nicht aus? Was sagt die Forschung dazu? Und wie können wir da überhaupt eine Entscheidung treffen? https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20773 Sun, 28 Jun 2020 15:25:26 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20773 ORW Vorlesung 2020-06-23 Kontinuit&#228;t Zur Kontinuität in Dynamischen Geometriesystemen – und was das mit Riemannschen Flächen zu tun hat. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20480 Tue, 23 Jun 2020 18:23:22 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20480 Arithmetik Staffel 2 Episode 9.6 Mit Systembrüchen rechnen. Das ist einfach. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20239 Sun, 21 Jun 2020 23:38:43 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20239 Arithmetik Staffel 2 Episode 9.5 Beliebte Schülerfehler bei Dezimalzahlen https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20238 Sun, 21 Jun 2020 23:36:30 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20238 Arithmetik Staffel 2 Episode 9.4 Wir erweitern die Stellenwerttafel nach rechts – nicht nur nach links. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20237 Sun, 21 Jun 2020 23:33:24 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20237 Arithmetik Staffel 2 Episode 9.3 Zahlbereichserweiterungen sind doch nicht so toll – sie lösen nicht nur Probleme, sondern sie machen auch welche. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20236 Sun, 21 Jun 2020 23:30:09 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20236 Arithmetik Staffel 2 Episode 9.2 Division von Brüchen inhaltlich begründen https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20235 Sun, 21 Jun 2020 23:28:12 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20235 Arithmetik Staffel 2 Episode 9.1 Brüche multiplizieren – und die "von"-Sprechweise. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20234 Sun, 21 Jun 2020 23:25:17 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/20234 Arithmetik Staffel 2 Episode 8.5 Wie kann man Darstellungswechsel initiieren? Ein Projekt zur Sprachförderung im Mathematikunterricht von Susanne Prediger und Lena Wessel gibt gute Hinweise. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19602 Sun, 14 Jun 2020 20:07:00 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19602 Arithmetik Staffel 2 Episode 8.4 Enaktiv – Ikonisch – Symbolisch Darstellungswechsel als didaktisches Konzept https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19600 Sun, 14 Jun 2020 20:04:34 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19600 Arithmetik Staffel 2 Episode 8.3 Man muss Modelle miteinander vernetzen. Hier ein Anfang. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19579 Sun, 14 Jun 2020 14:18:52 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19579 Arithmetik Staffel 2 Episode 8.2 Wie addiert man Brüche? Was ist eigentlich die Schwierigkeit dabei? https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19575 Sun, 14 Jun 2020 13:40:43 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19575 Arithmetik Staffel 2 Episode 8.1 Grundvorstellungen sind hilfreich – aber man muss sehr aufpassen, denn wenn man die falschen Grundvorstellungen kombiniert, dann landet man schnell im Abseits https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19573 Sun, 14 Jun 2020 13:03:33 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19573 ORW - Eine Liste als Menge ausgeben Hier zeige ich, wie man eine Liste als Menge ausgibt. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19261 Wed, 10 Jun 2020 18:50:24 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/19261 Arithmetik Staffel 2 Episode 7.6 Merksätze sind böse. Mehr müssen Sie sich kaum merken. Und zusätzlich natürlich noch, wie Vergröbern und Verfeinern im Modell funktioniert. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18832 Sun, 07 Jun 2020 13:58:43 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18832 Arithmetik Staffel 2 Episode 7.5 Wenn man Brüche herstellen kann, dann geht es im nächsten Schritt darum, sie miteinander zu vergleichen. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18827 Sun, 07 Jun 2020 13:25:30 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18827 Arithmetik Staffel 2 Episode 7.4 Wie baut man Grundvorstellungen zu Brüchen auf? Am besten, man stellt erst mal welche her. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18811 Sun, 07 Jun 2020 11:05:44 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18811 Arithmetik Staffel 2 Episode 7.3 Natürliche Zahlen haben wir unter zwei hauptsächlichen Aspekten betracht – Kardinal und Ordinal, die beide verschiedenen mathematischen Definitionen entsprachen. Für Bruchzahlen gibt es viel mehr relevante Aspekte – diese lernen Sie in diesem Video kennen. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18810 Sun, 07 Jun 2020 11:00:19 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/18810 42 Der Vortrag "42", den ich am 6.7.2015 im Kolloquium an der Universität Kassel gehalten habe. https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/1153 Tue, 07 Jul 2015 12:00:14 GMT https://mediaup.uni-potsdam.de/Play/1153